即与大数学家去较量
2019-11-09 05:33
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d.通过对欧洲的访问,华罗庚深刻认识到,只有得到国外数学界鲁班的指点与肯定,才能达到耍斧头的最高境界

1945年,尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一,但他并不满足,决心中断他的数论研究,另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因,正如他以后多次说的,加入我当时不改行,大概只写几篇数论文章,我的数学生命也就结束了,但该行了就不一样了。在研究数学时,选准方向拼命进攻固然重要,但退却有时也很重要。善于退却,把握住退却的时机,这本身就是一种艺术。他的改行,实际上是其治学之道宽、专、漫中的漫,即他在搞熟弄通的分支附近,扩大眼界,在这个过程中逐渐转移到另一个分支,使自己的专业知识漫到其他领域。这样,原来的知识在新的领域还有用,选择的范围就越来越大。他一直认为,从解析数论中漫出来是他一生研究数学的得意之笔。

【试题答案】答a给3分,答b给2分,答c给1分,答d、e不给分。

【试题答案】①他的数论研究已经达到真正的高水平;②原有的研究领域已无发展空间,改行使他选择的范围越来越大;③由此及彼,自然漫出,使他的数学生命焕发光彩。

(4)班门弄斧、观棋不语真君子,落子无悔大丈夫都是具有广泛影响并流传至今的熟语,华罗庚却从另一个角度翻出新意对此,你认为华罗庚的改动有没有道理?请谈谈你的看法。(8分)

不要求面面俱到,只要能就以上任何一种观点或其他观点进行探究,即可根据观点是否明确、论述是否合理、理由是否充分酌情给分。观点明确,给2分;论述合理、理由充分,给6分。

无论研究数学中的哪一个分支,华罗庚总能抓住中心问题,并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来,永远只搞一个小分支或其中的一个小题目,而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为画地为牢。他曾多次告诫学生:我们不是玩弄整数,数论跟其他分支是有密切关系的。在《数论导引》中,华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。

(1)下列对传记有关内容的分析和概括,最恰当的两项是(5分)

①班门弄斧只是告诫人们不要在行家面前卖弄本领,善于藏拙,才能扬长避短;②比赛场上,必须尊重棋手,观棋不语真君子;③遵守比赛规则,落子无悔大丈夫。

1979年3月底,华罗庚应英国伯明翰大学邀请,去英国讲学,历时八个月,其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬,解析数论会议在英国达勒姆召开,华罗庚应邀参加,他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了数论在近似分析中的应用的大会报告,潘承洞做了新中值公式及其应用的大会报告。一些白发苍苍的数学家用突出的成就、很高的水平等评语,赞扬中国数学家在研究解析数论方面所作的努力,并向华罗庚表示祝贺。

b.在华罗庚看来,研究数学选定一个方向深入钻研很重要,但也要善于把握进退时机,该退却的时候就应该及时退却。

a.华罗庚认为,研究数学如果把它割裂开来,只研究某个分支或其中一个小题目,不考虑左邻右舍,就无异于画地为牢。

c.王元与潘承洞在国际数论学术会议上,报告了他们各自在解析数论方面取得的最新研究成果,受到与会代表的好评。

①弄斧必到班门,敢于与高手过招,才能得到帮助与指教,提高自己;②观棋不语非君子,发现别人的研究有不足,应主动指出来;③落子有悔大丈夫,发现自己的研究有缺点,一定要及时改正。

对于我国数学教育中存在的问题,华罗庚认办,主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法,其实只要一种就够了。学会一种方法,别的自然可以想到。在教学方法上,一种毛病是不少老师不愿意改作业,许多题目自己在黑板上演算一遍,让学生照抄了事;另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题,这一种态度最坏。华罗庚上课时,对学生提的任何问题总要在课堂上答复,认为这样可以训练学生如何去想。有时实在解决不了,他也很坦白地告诉学生,他要回去继续想,而不是只顾面予,使问题解决得模模糊糊。他还讲到由薄到厚和由厚到薄的读书方法:譬如我们读一本书,厚厚的一本,加上自己的注解,就会愈读愈厚,我们知道的东西也就由薄到厚了。但这还只是接受和记忆的过程,读书并不是到此为止。由厚到薄是消化、提炼的过程,即把那些学到的东西,经过咀嚼、消化,融会贯通,提炼出关键性的问题来。

真君子;乐于助人,观棋不语非君子。③弈棋对决,落子无悔大丈夫;知错即改,落子有悔大丈夫。

【试题答案】①不仅注重方法,更注重原则;②重视改作业和回答学生问题,启发深入思考;③教给学生从薄到厚从厚到薄的读书方法。

①为人做事,切忌班门弄斧;求知问学,弄斧必到班门。②赛场观战,观棋不语

通过对欧洲的访问,华罗庚深刻领悟到班门弄斧这个成语是要人隐讳缺点,不要暴露,不如改成弄斧必到班门。他每到一个地方去演讲,必讲对方最拿手的东西,其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说:你要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍,如果他说你有缺点,一指点,我下回就好一点了;他如果点点头,就说明我们的工作有相当成绩0在数论导引的序言里,华罗庚曾把搞数学比作下棋,号召大家找高手下,即与大数学家去较量。 l982年,在淮南煤矿的一次演讲中,华罗庚还将观棋不语真君子,落子无悔大丈夫改成观棋不语非君子,落予有悔大丈夫。意思是说,当你看到别人搞的东西有毛病时,一定要指出来,当你发现自己搞的东西有毛病时,一定要及时修正,这才是真君子与大丈夫。可见,华罗庚的这些想法是一脉相承的。

e.本文撷取华罗庚的若干人生片断,描写了他刻苦自学成才、研究数学的传奇经历,表现了一位杰出数学家的重要成就和贡献

(2)从解析数论中漫。出来是华罗庚一生研究数学的得意之笔,这是什么原因?请

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